1. Trigonometry , Ratios & the calculator
النسب المثلثية واستخدام الآلة الحاسبة

2. Objectives :
1 ) To write an angle ( in decimal form ) using degrees , minutes & seconds.
1 ) ان تكتب قياس الزاوية ( التي بالصورة العشرية ) مستخدما ً الدقائق والثواني
2 ) To find the basic trigonometric ratios of a given angle using a scientific calculator .
2 ) ان تجد النسب المثلثبة الأساسية لزاوية معطاة مستخدماً الحاسبة العلمية .
3 ) To find the angle ( to the nearest degree. ) when the trigonometric ratio is given.
3 ) ان تجد قياس الزاوية ( لأقرب درجة ) إذا علمت النسبة المثلثية مستخدماً الحاسبة العلمية .

3. Angles are measured by the protractor.
The unit of measuring an angle is the degree ( ˚ )
تقاس الزوايا بالمنقلة ووحدة القياس هي الدرجة ( ˚ )
1˚ = 60 min.
1 min. = 60 sec. ( 1´ = 60 ˝ )
1˚ = sec. ( 1 ˚ = 3600 ˝ )

4. Write 36.48 ˚ using minutes and seconds.
Example ( 1 )
Write ˚ using minutes and seconds.
36.48
0.48 × 60 = 28.8
0.8 × 60 = 48
So : ˚ = 36˚ 28´ 48˝

5. Write 50˚ 48´ 12˝ in decimal form
Example ( 2 )
Write 50˚ 48´ 12˝ in decimal form 48 12 ≈ 60
3600
So : 36˚ 48´ 12˝ ≈ ˚

6. Write 50˚ 48´ 12˝ in decimal form
Try the button о , ,,

7. We can round the angle 36.71˚ as:
36.71˚ ≈ 37˚ ( to the nearest degree )
36.71˚ ≈ 36.7˚ ( to 1 d.p )
36.71˚ ≈ 37˚ 42´ 36˝ ( to the nearest second )
36.71˚ ≈ 37˚ 43´ ( to the nearest minute )

8. Using calculators
Use your calculator to find the following trigonometric ratios ( correct to 4 d.p. ) :
Sin 30˚ =
Cos 47.8˚ =
Tan 30˚ 18´ =

9. Using calculators Cos Ɵ = 0.6598 Press shift cos 0.6598 =
We can find the angle Ɵ when we are given the trigonometric ratio , we use the inverse trigonometric ratios.
Find Ɵ ( to the nearest degree ) given that :
Cos Ɵ =
Press shift cos =
Display : cos-1 =
≈ 49˚

10. worksheet Name : ……………….…….
Write the following angles in degrees , minutes and seconds :
: اكتب الزوايا التالية مستخدماً الدرجات والدقائق والثواني
18.4˚ =
100.18˚ =
47.125˚ =
Write the following angles in decimal form:
: اكتب الزوايا التالية مستخدماً الصورة العشرية
18˚ 24´ =
35˚ 24´ 36˝ =
30˚ 30´ 30˝ =
Mohamad Badawi
Zayed althani school

11. worksheet Name : ……………….……. √
Use your calculator to find ( if possible ) the value of the following T.R.
استخدم الآلة لتجد ( إن امكن ) قيمة النسب المثلثية التالية :
Tan 45˚ =
Sin 18.4˚ =
Tan 90˚ =
Cos 70.18˚ =
Cos 0˚ =
Tan 47˚ 27´ =
Use your calculator to find the angle Ɵ ( to nearest degree , then to 1 d.p. , then to the nearest second ) :
: لأقرب درجة ثم لأقرب منزلة عشرية ثم لأقرب ثانية )) استخدم الحاسبة لتجد الزاوية ثيتا √ 3 2
Sin Ɵ = 0.5
Sin Ɵ =
Cos Ɵ = 8 2
Cos Ɵ =
Tan Ɵ = 3.25
Tan Ɵ = 1
Mohamad Badawi
Zayed althani school