1. بنام خدا ماشین های الکتریکی AC

2. یــــاد آوری 1) سیم حامل جریان 2) قانون لرنس 3) ژنراتورها
1- اطراف سیم حامل جریان مغناطیسی ایجاد می شود
2- به سیم حامل جریان داخل میدان مغناطیسی نیرو وارد می شود (اساس کار موتورها)
3- بر روی سیم متحرک در میدان مغناطیسی ولتاژ القا می شود (اساس کار ژنراتورها)

3. مدارهای مغناطیسی شدت میدان مغناطیسی (H) : نیروی مرکه مغناطیسی:
قانون آمپر
شدت میدان مغناطیسی (H) :
چون بردارها هم جهت اند
با فرض هسته ایده آل : H ثابت
نیروی مرکه مغناطیسی:

4. مدارهای مغناطیسی چگالی میدان مغناطیسی (B)
مجموع خطوط میدان مغناطیسی (شار مغناطیسی)
چگالی میدان مغناطیسی (B)

5. اندوکتانس(L)

7. به این ترتیب برای مدل سازی مدارهای مغناطیسی لازم است بجای هر سیم پیچ حامل جریان منبع ولتاژی با نیروی محرکه NI جایگزین کرده و برای مسیرهای عبور شار مقاومت های مغناطیسی در نظر گرفته آنها را محاسبه و جایگزین می نماییم تا جریان مدار که همان شار مغناطیسی است پیدا گردد بدین ترتیب با تحلیل الکتریکی چنین مداری می توان به پارامترهای مغناطیسی سیستم به دور از تحلیل های انتگرالی دست یافت.

8. عمق هسته را k و ثابت و هسته ایده آل در نظر گرفته شود.2g
عمق هسته را k و ثابت و هسته ایده آل در نظر گرفته شود.

9. φ φ1 φ2

10. تلفات هسته PC :
pf = Kf f2 Bmax2

11. شار پراکندگی :
هسته ایده آل µ ∞ Rm = φL =0

12. مدلسازی الکتریکی یک سیم پیچ متصل به هسته
مربوط به تلفات هسته (فوکو و هیسترزیس)
شار مغناطیسی
انروکتانس پراکندگی
نشان دهنده مقاومت داخلی سیم پیچ

13. ترانسفورماتور تک فاز انرژی الکتریکی انرژی مغناطیسی
انرژی الکتریکی ثانویه

14. + e1 - e2
پس می توان گفت ترانسفورماتور وسیله ای است که انرژی الکتریکی را بواسطه انرژی مغناطیسی به انرژی الکتریکی دیگری تبدیل می کند.
ولتاژ V1 حالت سینوسی دارد در نتیجه شار مغناطیسی بوجود آمده در هسته حالت سینوسی پیدا می کند و با توجه به قانون القا این شار باعث القای ولتاژ در سیم پیچ دوم ( e2 ) می شود و طبق قانون لنز یک ولتاژ خود القایی نیز در سیم پیچ اول ( e1 ) ایجاد می شود.

15. کاهنده
افزاینده

16. حداکثرهای مجاز یا پارامترهای ترانس در عملکردهای طولانی ترانس می باشد
2- اندازه گیری سیگنال های قدرت
1- تبدیل ولتاژ و جریان
کاربردهـــای ترانسفورماتور
4- ایزوله کردن مدار (مثلا 220 ولت به 220 ولت)
3- تطبیق امپدانس
مقــــادیر نامی ترانسفورماتورها
حداکثرهای مجاز یا پارامترهای ترانس در عملکردهای طولانی ترانس می باشد
توان ظاهری نامی : وزن و حجم هسته را مشخص می کند
ولتاژ نامی : تعیین کننده ضخامت عایق سیم پیچ ها می باشد
جریان نامی : سطح مقطع سیم پیچ را مشخص می کند
(هر چقدر جریان نامی بیشتر ← سطح مقطع بیشتر)
سطح کنترل تلفات هسته فرکانس نامی :

17. مــــــدل ســــازی و تحــــلیل الکــــــــتریکی ترانسفورماتور
مفهوم بار ترانس : قرارداد می شود بار ترانسفورماتور را شدت جریان سیم پیچ ثانویه ترانس در نظر بگیریم.
حالت اول : ترانسفورماتور بدون بار
I2 = 0 بدون بار
با تغذیه سینوسی

18. چنانچه جریان I2 برابر صفر باشد تنها جریان I1 هسته را تحت تاثیر قرار می دهد که این همان مدلسازی الکتریکی به روش قبل است.
Ll اندوکتانس پراکندگی سیم پیچ اولیه
Rc تلفات هسته
R1 مقاومت سیم پیچ اولیه
Lm اندوکتانس مغناطیس کنندگی

19. در اینجا برای مدلسازی ترانسفورماتور را ایده آل فرض می کنیم و چون می دانیم ترانسفورماتور ایده آل هیچ اتلافی ندارد در نتیجه I1 در هسته آمده و دور می زند.
اگر جنس هسته مرغوب بوده و هسته را ورقه ورقه ساخته باشند در نتیجه تلفات هسته بسیار ناچیز می شود و مقدار Ic بسیار کمتر از Im خواهد شد و جریان تحریک که با جریان ورودی ترانس برابر است نسبت به ولتاژ تغذیه 90 درجه پسفاز می شود. لذا می توان بیان نمود توان وارد شده به ترانس عمدتا توان راکتیو بوده و صرف مغناطیس کردن هسته می شود و مقدار ناچیزی توان اکتیو برای تامین تلفات هسته و تلفات اهمی سیم پیچ اولیه از منبع دریافت می شود.
جریان مغناطیس کننده
جریان تلفات هسته

20. حالت دوم : ترانسفورماتور بار دار
اختلاف ولتاژ e1 با V1 در افت ولتاژ عناصر R1 و LL1 می باشد که به دلیل کوچک بودن این دو عنصر افت ولتاژ ناچیز است.از طرفی در هر شرایط دلخواه ولتاژ تغذیه ترانس ثابت و برابر نامی بوده لذا می توان ادعا نمود که از بی باری تا بار کامل مقدار e1 تقریبا ثابت بوده و لذا شار مغناطیس کننده ی هسته و تلفات هسته ثابت خواهند ماند.
حالت دوم : ترانسفورماتور بار دار

21. مدل الکتریکی با پارامترهای مغناطیسی
هسته ایده آل
رابطه اساسی ترانسفورماتور

22. مدل الکتریکی ترانس باردار

23. 100 دیاگرام توزیع توان در ترانــــس بـــاردار راندمان ترانس :
1 ) اکتیو
تلفات سیم پیچ هسته
تلفات هسته
تلفات سیم پیچ دوم
تلفات
راندمان ترانس :
100

24. - جهت انتشار توان راکتیو ترانس به شرایط بستگی دارد
2 ) راکتیو
- جهت انتشار توان راکتیو ترانس به شرایط بستگی دارد
بر اساس دیاگرام فوق واضح است که سوی جاری شدن توان راکتیو وابسته به شرایط بار اتصال یافته به ترانس می تواند متفاوت باشد ولی چیزی که مشخص است به طور قطع خود ترانس همیشه مصرف کننده توان راکتیو می باشد لذا می توان گفت:
انتقال توان راکتیو از شبکه به سمت ترانس و بار→ بار پس فازLag (سلفی) 1
انتقال توان راکتیو از شبکه به ترانس → (بار مقاومتی) هم فاز 2
انتقال توان راکتیو از سمت بار به ترانس → بار پیشفازLead (خازنی) 3

25. انتقال اجزا از یک طرف ترانس ایده آل به طـرف دیگر
مدل الکتریکی حاصل شده برای ترانس شامل یک ترانس ایده آل بوده که عنصری مغناطیسی است و برای حذف آن از سیستم الکتریکی سعی می کنیم اجزاء موجود در ثانویه ترانس ایده آل به نحو مناسب به سمت اولیه ارجاء داده تا کلیه اجزا الکتریکی در طرف اولیه ترانس ایده آل باشند : بدین ترتیب ترانس ایده آل در تحلیل حذف می گردد.
برای ارجاء ولتاژ از ثانویه به اولیه ترانس ضرب در نسبت تبدیل ترانس لازم و برای انتقال ولتاژ از اولیه به ثانویه ی ترانس ضرب در عکس نسبت تبدیل ضروریست.
1- انتقــــال ولتاژ
نسبت تبدیل

26. انتقال جریان از ثانویه به اولیه با ضرب عکس نسبت تبدیل و از اولیه به ثانویه با ضرب نسبت تبدیل مسیر می گردد.
2- انتقال جریان
جریان ثانویه از دید اولیه

27. انتقال امپدانس از ثانویه به اولیه با ضرب در مجذور نسبت تبدیل و انتقال از اولیه به ثانویه با عکس مجذور نسبت تبدیل ترانس مسیر می گردد.
3-انتقال امپدانس + V2 -

28. مدار معـــادل ارجاع یافته ترانـس تک فاز
1- مدل ارجاع یافته به اولیه ( از دید اولیه )

29. 2- مدل ارجاع یافته به ثانویه (از دید ثانویه)

30. مدار معادل ترانس در حالت دائمی سینوسی ( تمامی متغیرها تابع سینوسی از زمانند)
از آنجا که تغذیه اولیه ترانس ها با منبع سینوسی انجام می گیرد و معمولا تحلیل ترانس در حالت دائمی مدنظر است می توان با جایگزین کردن سلف های مدار با امپدانس های سلفی و منظور کردن فازورها برای ولتاژها و جریان ها تحلیل ترانس را درحالت دائمی سینوسی به کمک فازورها و اعداد مختلط ساده کنیم.
«ضرایب القا با مقاومت های القایی به ازاء فرکانسی که ترانس کار می کند جایگزین شده اند»

31. مدل های تقریبی ترانس

32. در حقیقت در نظر می گیریم که ولتاژ V1 به جای e1 دو سر هسته بیفتد.

33. دیاگرام فازوری ترانس تکفاز
نمودار برداری مدار معادل ارجاع داده شده به اولیه ترانس در شکل زیر آمده است. در این شکل فرض شده که مدار باری دارای مقاومت اهمی و القایی می باشد و بنابر این در ضریب توان پسفاز کار می کند.(مشخصات بار شامل V2/ و I2/ و 2/φ است که به ما داده خواهد شد و مابقی فازورها را از روی آنها رسم می کنیم .)
هم فاز با E1
90 درجه عقب تر ازE1

34. 2/φ
نکته: اگر همفاز بودند(یعنی فقط بار مقاومتی) I2/ را روی V2/ رسم می کردیم و اگر بار پیشفاز باشد I2/ را باید بالای V2/ رسم می کردیم و روند بقیه مانند بالا است.

36. همانطور که مشخص است

37. 1/3 +
همانطور که مشخص است در مقایسه با ولتاژ نامی 111 ولت اختلاف دارد که برای جبران افت ولتاژ ناشی از مقاومت های ظاهری ترانسفورماتور می باشد .

38. دیاگرام فازوری ترانس در مدل های تقریبی
با فرض بار هم فاز

39. (با فرض بار پیش فاز) ( اهمی –خازنی )

40. آزمایـــش های ترانس فورماتور
برای بدست آوردن پارامترهای مدار معادل ترانسفورماتور 3 آزمایش وجود دارد که تحلیل نتایج آنها مقادیر این پارامترها را نتیجه می دهد.
آزمایـــش های ترانس فورماتور
1- آزمایش بی باری (open circuit test) (OCT)
برای انجام آزمایش لازم است ابتدا سیم پیچ های فشار ضعیف و فشار قوی راشناسایی نموده ( سیم پیچ با سطح مقطع کوچکتر فشار قوی است چون جریان کمتری از آن عبور می کند . ) سپس دو سر H.V را باز گذاشته و L.V را ضمن تجهیز به وسایل اندازه گیری ولتمتر ، آمپرمتر و وات متر به منبع ولتاژ با دامنه ولتاژ نامی L.V متصل می کنیم.

41. قرائت
با فرض ترانس افزاینده
اگر ترانس کاهنده بود فقط اندیسها 2 می شد.

42. افت ولتاژ روی آنها خیلی ناچیز و از آنها صرفنظر می کنیم .
مدار معادل در بی باری
افت ولتاژ روی آنها خیلی ناچیز و از آنها صرفنظر می کنیم . Rc
Poc

43. = Ioc

44. چند نکته
1- مقادیر بدست آمده برای مشخصات هسته سمت سیم پیچ LV(low voltage) بوده است که در حالت ترانس افزاینده، مربوط به سیم پیچ اولیه و در مورد ترانس کاهنده مربوط به سیم پیچ ثانویه است لذا در ترسیم مدار معادل ترانس در صورت نیاز مقادیر در مجذور نسبت تبدیل مناسب برای انتقال به سمت دیگر ضرب می شود.
2- از آنجا که ولتاژ تغذیه ترانس در این آزمایش مقدار نامی می باشد تلفات هسته نیز برابر مقادیر نامی خود خواهد بود که وات متر در این آزمایش این تلفات را نشان می دهد.از طرفی با فرض تغذیه نامی از بی باری تا بار کامل تلفات هسته ترانس ثابت می باشد.
3- آزمایش بی باری به دلایل زیر بهتر است سمت LV صورت گیرد.
الف)ولتاژ LV نسبت به HV مقدار کمتری دارد در نتیجه دارای ایمنی بالاتری است.

45. 2- آزمایش اتصال کوتاه (short circuit test) (SCT)
ب ) جریان Ioc همان جریان تحریک بوده و مقدار آن کوچک است اندازه گیری دقیق تر جریان سمت L.V که جریان نامی بزرگتر است انجام می پذیرد.
ج) در صورت تشخیص نــادرست سیم پیچ هـای LV و HV اتصال ولتاژ LV به سیم پیچ HV مشکلی ایجاد نمی کند ولی عکس آن باعث سوختن ترانس می شود.
2- آزمایش اتصال کوتاه (short circuit test) (SCT)
در این آزمایش ابتدا سمت HV و LV را تشخیص می دهیم سپس سمت LV را اتصال کوتاه می کنیم حال HV را ضمن تجهیز به آمپرمتر، ولت متر و وات متر به منبع ولتاژی که دامنه ی آن قابل تنظیم است وصل می کنیم سپس دامنه ولتاژ را از صفر آرام آرام زیاد کرده تا جایی که جریان جاری شده در سیم پیچ (قرائت آمپرمتر) نامی گردد در این صورت ولتاژ را تثبیت کرده و دستگاه های اندازه گیری را قرائت می کنیم.

46. H.V
L.V
قرائت
ترانس کاهنده

47. با توجه به بسیار کوچکتر بودن مقاومت سمت L
با توجه به بسیار کوچکتر بودن مقاومت سمت L.V در مقایسه با مقاومت هسته می توان از مشخصات هسته در برابر آنها صرفنظر کرد و مدل را بصورت زیر در نظر بگیریم.
Psc

48. تحلیل نتایج : تفکیک اجزاء اولیه و ثانویه
تفکیک اندوکتانس ها ← با فرض آنکه مقدار شار نشتی از هر دو سیم پیچ اولیه و ثانویه یکسان باشد در اینصورت می توان گفت :

49. با ضرب در ω تفکیک مقاومت ها← الف ) حالت تقریبی
با ضرب در ω
تفکیک مقاومت ها←
طول سیمی که n1 دور اولیه شده
الف ) حالت تقریبی

50. ب ) حالت دقیق
برای محاسبه دقیق مقاومتهای سیم پیچ ها لازم است اولا تاثیر اثرات پوستی بر مقدار مقاومت ها را به نحو صحیحی لحاظ نمود و با توجه به آنکه در شرایط کار عادی ترانس ممکن است دمای سیم پیچ های اولیه و ثانویه نیز متفاوت باشد باید اثر دما هم در نظر گرفته شود به همین دلیل برای پیدا کردن دقیق مقدار مقاومت از تست DC(DCT) استفاده می کنیم.

51. 3- آزمایش DC ترانس
در این آزمایش برای هر یک از سیم پیچ ها به صورت مجزا پس از تجهیز به آمپرمتر و ولت متر (DC) منبع ولتاژDC متغیر وصل می کنیم حال دامنه ولتاژ را از صفر به آرامی بالا برده تا قرائت جریان آمپرمتر برابر با جریان نامی گردد در این صورت ولت متر و آمپرمتر قرائت شده و نسبت آنها مقاومت DC را به ما می دهد.
از آنجا که اثرات پوستی تابع فرکانس می باشد و فرکانس سیم پیچ اولیه و ثانویه برابر است لذا:

52. مثال : یک ترانسفورماتور تکفاز 10KVA، 2200\220v ، 60Hz مفروض است
الف)رسم مدار معادل ترانس از دید اولیه و ثانویه
ب)اندازه جریان تحریک ترانس از دید اولیه و ثانویه
ج)محاسبه و مقایسه ضریب توان ترانس در حالت بی باری و اتصال کوتاه

53. در اتصال کوتاه جریان نامی است نشان می دهد آزمایش اتصال کوتاه از دید اولیه است.
OCT
Im = Ioc sin φoc = 0.45 A

54. SCT
89/4j
488
15/9 j
48880
8949 j
از دید ثانویه
از دید اولیه

55. ب) ج)

56. دیاگرام دایره ای تــــرانـــــــس
اگر بخواهیم ولتاژ تحویلی به مصرف کننده همواره نامی باشد، ولتاژ لازم برای تغذیه اولیه ترانس علاوه بر اندازه بار به ضریب توان آن نیز وابسته است، از طریق دیاگرام دایره ای سعی می کنیم با فرض اندازه بار ثابت و تنها با تغییر ضریب توان بار چگونگی تغییرات ولتاژ تغذیه ترانس را به صورت ترسیمی بررسی کنیم.
V/2
Zeq I/2
Req I/2
I/2 V1
Xeq I/2

57. b) بار هم فاز
Xeq I/2
Req I/2
Zeq I/2

58. با مقایسه حالتهای فوق در میابیم که در اثر تغییر زاویه قدرت بار و حرکت آن از -90 درجه تا +90 درجه برایند فازورهای Req I/2 و Xeq I/2 که همان Zeq I/2 می باشد حول نقطه انتهایی فازور V/2 می چرخد .لذا مکان هندسی انتهای فازور V1 که همان انتهای Zeq I/2 است بر روی نیـم دایـره ای به مرکز انتهای V/2 و شعاع Zeq I/2 واقع می گردد که به این نیم دایره دیاگرام دایره ای ترانس اطلاق می شود.

59. درصد رگولاسیون یا ضـریب ولتاژ
اختلاف پتانسیل اولیه ترانس باید طوری باشدکه ترانس توان خروجی نامی خود را با ثابت نگه داشتن اختلاف پتانسیل در ثانویه تحویل دهد، این به این معنی است که در حالت بی باری اختلاف پتانسیل ثانویه ممکن است از مقدار نامی به علت اثر مقاومت ظاهری ترانس تغییر کند به همین دلیل درصد تنظیم ولتاژ را به صورت زیر تعریف می کنیم.
درصد رگولاسیون را می توان با محاسبه اختلاف پتانسیل اولیه لازم جهت تولید ولتاژ نامی ثانویه در بار نامی و سپس محاسبه V2 در حالت بی بار با همان اختلاف پتانسیل اولیه هم بدست آورد. برای این منظور دقت کافی در مدار معادل با هسته ایده آل وجود دارد.

60. مثال :
برای مثال قبل درصد رگولاسیون ترانس را در دو حالت زیر حساب کنید .
10KVA، 2200\220v ، 60Hz
الف) در 75% بار نامی و ضریب توان 0/6 پس فاز
ب) در 75% بار نامی و ضریب توان 0/6 پیش فاز
( j ) Zeq از دید H.V

61. (V1)fl = ( V/2 )n + ( Req + j Xeq ) I/2
الف )
بی باری
(V1)fl = ( V/2 )n + ( Req + j Xeq ) I/2
ب )

62. علامت رگولاسیون
یاد آوری : سوی جاری شدن توان راکتیو در شبکه از اندازه پتانسیل بیشتر به سمت پتانسیل کمتر می باشد.
(V1) n
انتقال توان راکتیو از شبکه به ترانس
بین شبکه و ترانس توان راکتیو مبادله نمی شود.
(V1) n
(V1) n
انتقال توان راکتیو از ترانس به شبکه

63. محاسبه تقریبی رگلاسیون
توان راکتیو تولیدی بار کمتر از مصرف ترانس
توان راکتیو تولیدی بار برابر مصرف ترانس
توان راکتیو تولیدی بار بیشتر از مصرف ترانس
محاسبه تقریبی رگلاسیون

64. - الف) بار پس فاز (V1)fl - ( V/2 )n = ( Req cosφ + Xeq sinφ ) I/2
ب) بار پیش فاز -
ج) بار هم فاز

65. رگولاسیون صفر و ماکزیمم
رگولاسیون ماکزیمم برای مشخص نمودن حداکثر تغییرات ولتاژ تغذیه به منظور تثبیت ولتاژ ترمینال اهمیت دارد و رگولاسیون صفر به عنوان بار ایده آل بررسی می گردد. -
رگولاسیون صفر ← بار پیش فاز ( با رابطه تقریبی )

66. رگولاسیون ماکزیمم ←
با توجه به دیاگرام دایره ای ترانس ماکزیمم رگولاسیون برای بار پس فازی حاصل می شود که V1 در آن با V/2 هم فاز باشد. Z XL φ2 RL

67. راندمان ترانـس
ترانس نیز مانند هر وسیله ی دیگری برای رسیدن به هدف اصلی خود (تبدیل سطح انرژی)به ناچار تلفاتی را متحمل می شود که بر مبنای میزان تلفات ترانس راندمان قابل محاسبه می باشد. 2

68. تنها پارامتر های تاثیر گذار در راندمان ترانس اندازه بار و زاویه قدرت می باشند که تغییر این دو راندمان کار ترانس را عوض می کند .
ب)راندمان ماکزیمم
برای تعیین max راندمان هر بار یکی از دو پارامتر تاثیر گذار در راندمان را ثابت فرض کرده و اثر دیگری را بررسی می کنیم.
مخرج به توان 2
پس از
ساده سازی

69. اگر cosφ برابر یک باشد Pin ماکزیمم می شود
با توجه به رابطه ی بدست آمده در هر زاویه ی قدرت خاص میزان باری که در آن تلفات مسی ترانس با تلفات هسته برابر گردد راندمان ماکزیمم را خواهد داشت.
اگر cosφ برابر یک باشد Pin ماکزیمم می شود
در نتیجه هر چه از زاویه صفر دور شویم راندمان کم می شد

70. از آنجا که بار ترانس ها در طول زمان مرتبا تغییر می کند راندمان عملکرد آن نیز عوض شده و لذا می توان به عنوان راندمان متوسط در طول یک دوره ی کاری مثلا شبانه روز راندمان را به صورت زیر محاسبه کرد.
این مقدار را در صورتی می توان پیدا کرد که برنامه بار ترانس در طول آن دوره معلوم باشد.

71. الف)اگر ترانس در شرایط نامی با ولتاژ نامی و ضریب توان 0/9 پس فاز باری را تغذیه کند راندمان ترانس چقدر است؟
ب)به ازای چه درصدی از بار نامی راندمان ماکزیمم خواهد شد.
ج) اگر ضریب توان بار 0/9 پس فاز باشد مقدار راندمان ماکزیمم چقدر است ؟
د) اگر بارگذاری ترانس در طول دوره شبانه روز مطابق جدول زیر باشد راندمان شبانه روزی را حساب کنید.

72. ب) بار نامی نیست در نتیجه I2 هم نامی نیست.
الف)
ب) بار نامی نیست در نتیجه I2 هم نامی نیست.
راندمان ماکزیمم

73. ج) د)

74. «در تلفات مسی در صد بار موثر است نه زاویه بار»
تلفات مسی با توان دوم جریان مرتبط می باشد پس مثلا وقتی بار 0/7 نامی است تلفات مسی 0/49 نامی می شود.
«در تلفات مسی در صد بار موثر است نه زاویه بار»

75. محاسبات پریونیت در تـــرانـــــس
در سیستم محاسبات پریونیت به طور کلی هر کمیت به مقدار مبنا از جنس همان کمیت تقسیم می شود تا اولا بدون واحد گشته و ثانیا مقدار آن نزدیک به یک شود. ثالثا اولیه و ثانویه ترانس را می توان به واسطه این نوع محاسبات یکسان نمود .
محاسبات پریونیت در تـــرانـــــس
مبنای پریونیت در ترانس
از آنجا که رنج تغییرات کمیت ها در اولیه و ثانویه ترانس بسیار متفاوت می باشد برای پریونیت سازی ترانس لازم است مقادیر مبنا اولیه و ثانویه را متفاوت و به شرح زیر انتخاب کنیم.

76. مقادیر مبنا ی مقادیر مبنا ی سیم پیچ ثانویه سیم پیچ اولیه
برای همه انواع توان
مقادیر مبنا ی
سیم پیچ اولیه
مقادیر مبنا ی
سیم پیچ ثانویه
کلیه روابط موجود بین پارامترها و کمیت های سیستم برای مقادیر مابین نیز به طور مشابه قابل استفاده است.

77. ویژگی های پریونیت سازی در ترانس
1)ارجاع ولتاژ
(ارجاع جریان نیز نیاز
به نسبت تبدیل ندارد)
2)ارجاع جریان
3)ارجاع امپدانس

78. Reqpu = (Pcu)n pu 4)تلفات مسی نامی پریونیتی
(Pcu)n = Req In2
4)تلفات مسی نامی پریونیتی
Reqpu = (Pcu)n pu
(Pcu)n pu = Reqpu × 12
5) کلیه روابط الکترونیکی بین کمیتها می تواند با مقادیر پریونیتی عدد گذاری شده و نتایج حاصل نیز پریونیت باشد.
6) مدار معادل پریونیتی ترانس pu
تنها تفاوت این مدار حذف پریم ها و یکسان بودن مدار از دید اولیه و ثانویه می باشد.

79. مقدار تلفات مسی نامی پریونیتی را بدست آورده و به کمک آن مقدار وات آن را محاسبه کنید. رگولاسیون این ترانس برای 0/75 بار نامی و ضریب توان 0/6 پس فاز چقدر می باشد.

81. (Pcu)n = (Pcu)n pu × Sb = 215W

82. در تحلیل مداری همان شکل را بدون هسته می کشیم .
اتو ترانسفورماتور تک فــاز
در تحلیل مداری همان شکل را بدون هسته می کشیم .

83. تحلیل عملکرد اتوترانس روابط اتوترانس
با تغذیه سیم پیچ اولیه اتوترانسفورماتور جریان I1 با عبور از N1 دور سیم پیچ فوقانی آمپر دوری را ایجادمیکند که تولیدشاری مغناطیسی درهسته نموده که این شارضمن عبور از N2 دور سیم پیچ تحتانی باعث القای ولتاژ و جریانی در آن میشود.
جهت جریان القایی طبق قانون لنز درجهتی است که بتواند با بوجود آورنده ی خود (I1) مقابله کند. لذا مجموع جریانهای I1 و جریان القا شده IB به ترمینالهای خروجی اتوترانس رفته و بار را تغذیه می کند.
روابط اتوترانس
جریان الکتریکی
جریان مغناطیسی ( تزویجی)
از برابری آمپر دور محرک و آمپر دور القایی داریم :

84. ترانس توان اتصال الکتریکی را ندارد
VA ولتاژ مربوط به دو سر N1
توان ظاهری اتوترانس
توان تزویج مغناطیسی
توان اتصال الکتریکی
ترانس توان اتصال الکتریکی را ندارد

85. تبدیل ترانس به اتوترانس
برای تبدیل ترانس به اتوترانس لازم است با برقرار کردن اتصالات الکتریکی مناسب شرایطی را فراهم نماییم که جریان اولیه به خروجی ترانس راه یافته و بتواند دربار ظاهر شود. به همین منظور هر ترانس دلخواه را می توان با اتصالات مناسب به دو نوع اتوترانس با نسبت تبدیل های مختلف تبدیل نمود. به مثال زیر توجه نمایید:
تبدیل ترانس به اتوترانس
220/ (1)
200/20
220/ (2)
سر منفی ، مشترک بین بار و تغذیه است . - -
(1)
(2)

86. مقایسه توان نامی اتو ترانس و ترانس متناظـر با آن
برای مقایسه توان یک اتوترانس با ترانس مشابه لازم است ساختمان ترانس و اتوترانس را به لحاظ حجم و ابعاد هسته ، تعداد دور و ضخامت سیم پیچ ها مشابه فرض نموده و توان های نامی ترانس و اتوترانس را محاسبه نمود. به همین منظور یک ترانس دلخواه را در نظر گرفته و با برقرار نمودن اتصال الکتریکی لازم آن را با اتوترانس تبدیل می کنیم در ایـن صورت می توان نوشت.
V1 + V2

87. با توجه به رابطه ی اخیر ، توان نامی اتو ترانس بیشتر از توان ترانس بوده و هر چه N1 ( تعداد دور سیم پیچ منحصر به اولیه ) مقدارکمتری باشد اختلاف توان اتوترانس از ترانس بیشتر خواهد بود و لذا بهترین حالت از بین دو حالت ممکن برای تبدیل ترانس به اتوترانس حالتی است که اختلاف ولتاژ بین اولیه و ثانویه اتوترانس کمترین مقدار را داشته باشد.
اتوترانس از لحاظ تلفات
1) تلفات مسی ← سیم پیچ های اولیه و ثانویه ترانس و اتوترانس نظیر در شرایط نامی جریان های مشابهی را دارند لذا تلفات مسی آنها برابر خواهد بود.
در نتیجه به دلیل زیادتر بودن توان نامی اتوترانس راندمان عملکرد آن بیشتر از ترانس است.

88. محاسن و معایب اتوترانس محاسن تنها عیب
1)توان نامی اتوترانس در مقایسه با توان ترانس متناظر بیشتر است.
2)به دلیل مشابه بودن تلفات ترانس و اتوترانس متناظر، تلفات راندمان اتوترانس بیشتر می شود.
3)با تغییر سرلغزنده در ثانویه ترانس می توان ولتاژهای دلخواه ایجاد نمود.
4)از آنجایی که در اتوترانس ذاتی کل سیم پیچ در یک شاخه از هسته پیچیده شده است لذا شارهایی که کل این هسته را پوشش داده ولی از هوا باز می گردند که به عنوان شار نشتی می شناسیم در مقایسه با ترانس کمتر بوده و اندوکتانس های پراکندگی آن کوچکتر می شود.
5) در مقایسه یک ترانس با اتوترانس نظیر ثابت می شود که حجم مس مصرفی بسیار کمتر از ترانس می باشد.
تنها عیب
اولیه و ثانویه اتوترانس به لحاظ الکتریکی ایزوله نیستند

89. مثال
یک ترانس تکفاز 4KVA / 200 V مفروض است .اگر PSC = 48W و Poc = 32W باشد. مطلوب است:
الف)راندمان این ترانس در بار نامی و ضریب توان 0/8 پس فاز.
ب)از این ترانس یک اتوترانس 1200/1000 ساخته ایم، راندمان در بار نامی و ضریب توان 0/8 پس فاز؟
ج) از این ترانس یک اتوترانس 1200/200 ساخته ایم، راندمان در بار نامی و ضریب توان 0/8 پس فاز؟

90. P2 = V2 I2 COSφ = S COSφ = 4×103 ×0.8 =3.2KW
الف )
P2 = V2 I2 COSφ = S COSφ = 4×103 ×0.8 =3.2KW ب) ج)
P2 = V2 I2 COSφ = 24×200 ×0.8 =3840

91. 100V
I2-I1
I2-I1-j1
300V

92. 400/100V
3/2
COS φ = 0/86