1. Three-dimensional magnetization process in HoFe11Ti
Yuri Janssen, J.C.P. Klaasse, E. Brück, F.R. de Boer, K.H.J. Buschow,
J. Kamarád1, N.V. Kudrevatykh2 I M II B
We observed, for the first time, a three-dimensional magnetization process
1: Institute of Physics, Praha
2: Institute of Physics and Applied Mathematics, Ekaterinburg

2. Outline
Introduction
Experiment
Results
Conclusion

3. Research of rare-earth (R) – transition-metal (T) compounds
Modern permanent magnets: - SmCo (1960s)
- Nd2Fe14B (1984)
- RFe11Ti (1990s)
Requirements: - large magnetization
- high ordering temperature
- high coercivity
 large magnetocrystalline anistropy

4. Magnetic R-T coupling essential for coupling between:
- large magnetization (T)
- high anisotropy (R)
Hund’s rules ==>
Light-R (Nd, Sm) – T : parallel coupling => ferromagnets
Heavy-R (Gd, ..Ho, Tm) – T : antiparallel coupling => ferrimagnets MR MT M MR MT M

5. Tetragonal crystal structure: ThMn12-type (s.g. I4/mmm)
HoFe11Ti
Tetragonal crystal structure: ThMn12-type (s.g. I4/mmm)
Ti stabilizes crystal structure
[001]
R in bct positie omringing tetragonaal (kristalveld effecten belangrijk  anisotropy)
[001] en twee equivalente [100] richtingen (in vlak)
[100]
[010]

6. HoFe11Ti: R-T coupling strong!
 Ho and Fe sublattice moments remain antiparallel B
MFe = 20 mB/f.u.
[001]
M = 10 mB/f.u.
[001]
We assume that Ho and Fe sublattice moments remain antiparallel….
MHo = 10 mB/f.u.

7. Strong coupling  HoFe11Ti excellent system
for research on magnetocrystalline anisotropy
HoFe11Ti: easy-axis system ( M // [001] )
Tetragonal structure 
Eanisotropy = K1sin2q + K2 sin4q + K3 sin6q +
K4 sin4qcos4f + K5sin6qcos4f
[001] q
In general (tetragonal) we can write down the phenomenological expression for anisotropy energy with angles defined. Fi angle in the plane. We have 5 constants, looks a bit much. Normally we need only K1and K2, but we have Ho,
Large orbital momentum  at low T we may need all of them
Ho has large orbital momentum
==> at low temperature, higher
order K play a role
[010] f
[100]

8. Magnetic free energy determines equilibrium magnetization
F = Eanisotropy + EZeeman = Eanisotropy - B.M
Only K1
Higher order K
KORT:
Minimalizeren van simpele gevallen levert
geef aan Als B // makkelijk dan meteen verzadigd als B // moeilijk dan lineair naar verzadiging

9. Outline
Introduction
Experiment
Results
Conclusion

10. Magnetic-phase transition when field in planeMS
Bdem ~ 0.3 T
Magnetization
B // main
directions
[110] Ribbe in vlakdiagonaal
Faseovergang
Different in-plane results for [100] and [110]
Magnetic-phase transition when field in plane
Different in-plane results!  K4, K5 important

11. HoFe11Ti : possible 3D-process 
3D magnetometry (SQUID, high-field magnet)
Requirements:
- Pickup coils in three directions
- Sample single domain (homogeneous magnetization)
In de vorige slide verschillende in-plane results. Betekent dat anisotropy in vlak redelijk groot moet zijn. De
Vraag is, toen ik dit zag: loopt de magnetisatie wel keurig in het vlak?
Dus onderzoek…..
Koppel macroscopisch moment aan
microscopische magnetisatie

12. Sample single domain: projection of B on [001]
Als B in vlak, M evenveel recht heeft om naar boven of naar beneden te gaan staan.
Deze domeinen blijven bestaan, hoe hoog het veld ook is.
Dus moet ik B uit dat vlak halen, zodat er een component is evenwijdig met [001]
Demagnetisch veld compenseren. Bdem tegen M // [001] in !!! Als veld groot genoeg, alle M langs + [001]
Choose y[001] = 75°  single domain when B ~ 1.1 T

13. Magnetization
for B in
(110) plane
MS sin 75
Above 1.1 T, sample single domain
Transition occurs above 1.1 T

14. Magnetization
for B in
(100) plane
MS sin 73
Above 1.1 T, sample single domain
Transition occurs above 1.1 T

15. Measurement configuration Mz // B Mx near [001] My  Mx  Mz
After measurement:
project Mx, My, Mz
on [100], [010], [001]
1 oppikspoel (2 keer  separaat voor MZ)
Loodrechte 1 spoelsysteem, draai sample. Door draaien sample bepaal Mx en MY. Max in laag veld bepaalt MX
Verhaal: in de nesten B rare richting om single domain te maken…. Maar we kunnen na de meting een transformatie doen om
Te projecteren op de kristal assen… Prelude: merk op dat voor een 2D proces My nul moet blijven.. (ALTIJD!)

16. Outline
Introduction
Experiment
Results
Conclusion

17. Magnetization for B in (110) plane My nearly zero
Wat zien wij: MZ neemt toe en Mx neemt af dus M draait van [001] naar B
My blijft klein, niet nul door (bewuste) misalignment
Opmerking over nauwkeurigheid… Hobbels door trillingen van spoelstel….
Mtot raar gedrag => later
My nearly zero
Conclusion: 2D process

18. Magnetization for [100] and [010] equal, as expected
for B in
(110) plane
Projection on
crystal
axes
Duidelijk dat moment van [001] initeel wegroteert, vanaf 3T heel duidelijk… 3 compo’s gesommerd => zelfde M totaal (of course)
Opmerking er blijkt 110 en 010 zijn praktisch gelijk => conclusie magnetizatie ligt er midden tussen in
Magnetization for [100] and [010] equal, as expected

19. My becomes non-zero!  3D process
Magnetization
for B in
(100) plane
Projecties van M op (100) vlak bewegen naar B toe maar M zelf breekt uit. Ziehier, een 3D proces. Mtotaal deukt…. (terloops) al gezien….
Naar ons bekend, is dit de eerste keer dat zoiets zo duidelijk te zien is.
My becomes non-zero!  3D process

20. Magnetization for B in (100) plane Projection on crystal axes
Tranfo naar kristal assen. Dus, we kunnen de uit de componenten de richting van M in 15 T bepalen. (later…..)
B in (100) plane: 3D process

21. Transition: first-order (follows from coexistence)
En nu gaan we iets over die overgang zeggen. Het blijkt dat…… Er is
Mtot iets kwijt… Twee richting even lang moment in kristal  som korter dan wanneer homogeen
Schijnbaar exponentiele groei van hoog-veld phase ten koste van laag-veld phase. Er onstaat een tegenwerkende kracht. Die hebben we nog
Niet kunnen identificeren… Speculaties, demagnetisatie. Ons gevoel zegt veld te hoog. Ook in andere richting exponentieel Dit is onderwerp discussie/ onderzoek…
Transition: first-order (follows from coexistence)
Outlook: mechanism for coexistence ?  microscopy

22. Calculations based on anisotropy parameters*
B = 3 T
B in (110) plane
2D process
First order
B = 4 T
Abadìa et al., J. Phys.:Condens. Matter 10 (1998), Calculations: M.-H. Yu

23. B = 5 T
B in (100) plane
3D process
First order
B = 6 T

24. Conclusions:
At the magnetic phase transition,
a 3D magnetization process occurs
- This phase transition is first order

25. Some combinations of K1, K2, K3 (..K4, K5) ==> local minima in
magnetic energy as a function of angle with [001]
==> First order magnetization
process (FOMP)*
M // [001]
M  [001]
* Asti and Bolzoni, J. Magn. Magn. Mater. 20 (1980), 29