1. Two-Dimensional Viewing6
Two-Dimensional Viewing

2. Contents Window and Viewport The Viewing Transformation
Window-to-Viewport coordinate transformation
Point clipping
Line clipping
Polygon clipping
Exterior clipping

3. Window and Viewport Window Viewport
A world-coordinate area selected for display
What is to be viewed
Viewport
An area on a display device to which a window is mapped
Where is to be displayed
World Coordinates
Device Coordinates

4. Window and Viewport (계속)
Window to Viewport Mapping

5. Window and Viewport (계속)

6. The Viewing Transformation
window-to-viewport transformation, windowing transformation
construct world coordinates
convert to viewing coordinates
map to normalized viewing coordinates
viewport clipping
World Coordinates
Normalized Device Coordinates
map to device coordinates

7. Viewing coordinate reference frame
World 좌표  View 좌표
1. 중심 이동 회전 MWC,VC = R• T
뷰좌표 중심을 전체좌표 중심으로 이동
두 좌축의 축을 맞추는회전

8. Window-to-Viewport Coordinate Transformation
윈도우의 점을 뷰포트로 변경
상대 거리를 유지하게 함 ,
1. Scaling the window to the size of the viewport
2. Translate to the position of the viewport
Window to Viewport
Transformation

9. Workstation transformation
Normalized coordinates에서 다양한 device로 매핑
각 device마다 window-to-viewport transformation 수행
하나의 뷰의 다른 부분을 각 장치에서 볼 수 있음

10. Clipping Clipping Point clipping 그림의 일부가 정해진 영역 내부인지 외부인지 구별 전체좌표계에 적용
다음을 만족하는 점 P=(x,y) 저장
응용 : 폭발, 바다등 particle model의 화면처리

11. Line Clipping 1. Check all segments Intersect the window boundary
Before Clipping
After Clipping
1. Check all segments
Intersect the window boundary
2. Clip line segments
Calculate the intersections with the window boundary

12. Cohen-Sutherland Line Clipping
Basic idea
Encode the line endpoints
Successively divide the line segments so that they are completely contained in the window or completely lies out side window
Division occurs at the boundary of window

13. Cohen-Sutherland Line Clipping
2진 영역 코드(region code)
4bits : 왼쪽, 오른쪽, 아래, 위
clipping 사각형에 대한 위치 의미
0000 : clipping 사각형 내의 점
선의 구분
Visible : 선의 양 끝점의 code가 모두 0000
Invisible : 양 끝점 code의 Logical AND 가 0000이 아닐 때
Indeterminate : Logical AND는 0000이지만, 끝점의 code가 0000이 아닌 경우 이 경우에 대해 Clipping실시 A B
선 끝점에 대한 2진 영역코드

14. Cohen-Sutherland Line Clipping
경계와의 교차점 찾기
(예)
P1에서 P2로 지나는 선분
아래 끝점 P1의 좌, 우, 하방에 대한 경계비교
창의 아래쪽이므로 창 아래 경계 교차점 P1’ 찾음
P1에서 P1’ 버림
상단 : P2 --> P2‘--> P2“ 순으로 찾아 나감
P3에서 P4로 지나는 선분
P3는 창 왼쪽이므로 P3’ 찾아 선분 P3에서 P3’은 버림
선분 P3’ 에서 P4는 창 아래이므로 버림
P’2
P”2 P3
P’1 P1
P’3 P4
절단 창을 지나는 두 선분

15. Cohen-Sutherland Line Clipping
Quiz) B A
(8,8) D
Line AB : A(3,10), B(6,12)
CD : C(4,1), D(10,6)
(2,2) C

16. Cohen-Sutherland Line Clipping
Step1. Encode end points
(2,2)
(8,8) A B C D
AB A(3,10)
B(6,12)
Logical AND
CD C( 4, 1)
D(10,6)
Logical AND
Invisible
Indeterminate
Step2. Clip line CD

17. Midpoint Subdivision Pm
Window Pm Pm
Similar to Cohen-Sutherland Algorithm except dividing strategy
Division occurres at midpoints!!
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.

18. Midpoint Subdivision Ex) Window : (2,2),(8,6)
Line AB : A(4,3), B(10,5)
Sub
Divisions
Mid
Points
Segment
Further
Chosen
Division A B
Logical AND
(7,4) (7,4) ~ (10,5) 2 3 4 .
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.
Indeterminate

19. Polygon Clipping Line clipper 이용, 몇 개의 닫힌 다각형들 생성
Window boundary를 따라가며 Clipping 수행
Before Clipping
After Clipping
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.

20. Polygon Clipping (계속) Sutherland-Hodgeman Clipping
다각형 정점 처리방법 - 시계방향으로 edge 탐색
처리된 정점을 다음 면에 반복 적용
Concave polygon에는 부적합
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.
(d)
(a)
(b)
(c)

21. Polygon Clipping (계속) Weiler-Atherton Polygon Clipping
Concave Polygon에도 적용가능 하도록 Clipping에 Polygon edge 뿐 아니라 Window boundary도 사용
탐색원리(시계 방향의 경우)
바깥쪽  안쪽 : 다각형의 경계 따름
안쪽  바깥쪽 : 창의 경계 따라 탐색
응용 : Weiler Polygon Clipping
임의의 다각형의 경계 처리
Weiler-atherton polygon clipping
을 적용하여 두개 영역 생성
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.
Weiler polygon clipping

22. Exterior Clipping Exterior Clipping 영역의 바깥쪽을 저장 적용 예
Multiple window system
그림에 라벨이나 디자인 패턴 입력
안쪽 절단에 응용
한글을 발음하는 입술 애니메이션은 다음과 같은 문제점을 갖고 있습니다.
한글은 외국어와 차이가 있어 외국 모델을 그대로 사용할 수 없으며 연구 개요에서 보셨듯이 선행 연구는 부정확한 발음을 표현하고 동시조음도 고려하지 않아 실재와 다른 움직임을 보였습니다.
본 연구는 음절을 자연스럽게 발음하고 음절간의 움직임도 부드럽게 표현하는 모델을 구현하는 것이 목적입니다.
Interior clipping과 exterior clipping을 이용한
polygon 내부 line clipping