2. 求功三思路 ⑶由功能关系推算 ⑴用功的公式 ⑵由功率定义式

3. ※重力功量度重力势能的变化： ※外力（可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其它力）做 的总功量度动能的变化： ※弹力功量度弹性势能的变化： ※非重力弹力功量度机械能的变化： 动能定理 势能定理 功能原理 ※非重力弹力功 =0 时机械能守恒：

4. S FNFN

5. F M

6. 问题 某人用 F=100N 的恒力，通过 定滑轮将物体 M 拉上斜面，如图所示. 恒力 F 的方向与斜面成 60° 若物体沿斜 面运动了 1m, 则人所做的功为 ________J. M F θ 150

7. F1F1 F2F2 v1v1 v2v2 P=Fv mg F地F地 F1F1 F地F地 F1F1 因 F 2 cosα<F 1 故 v 2 > v 1 F 2 可能 小于 F 1 如图所示，一物体在水平力 F 1 作用下在水 平面上作速度为 v 1 的匀速运动， F 1 的功率为 P 0 ， 若该物体在斜向上的力 F 2 作用下，在同 一水平面上作速度为 v 2 的匀速运动， F 2 的功 率也为 P 0 ，则下列说法中正确的是 （ A ） F 2 可能小于 F 1 ， v 1 不可能小于 v 2 （ B ） F 2 可能小于 F 1 ， v 1 一定小于 v 2 （ C ） F 2 不可能小于 F 1 ， v 1 不可能小于 v 2 （ D ） F 2 不可能小于 F 1 ， v 1 一定小于 v 2

8. v t O vnvn vnvn v t O vmvm 额定功率 P 0 定功率加速, 所受阻力 f 定功率减速, 所受阻力 f / / 定牵引力 F 加速, 加速度 a v t O vmvm

9. 题目 一辆汽车质量为 3 t ，发动机额 定功率 90 kW ，在一条水平公路上行驶时 能达到的最大速度为 25 m/s ，求：⑴它在 运动中受到的阻力（恒定）是多大？⑵ 若汽车从静止开始以 a=0.8 m/s 2 的加速度 做匀加速运动，它能保持加速的时间有 多长？⑶若车所受阻力与重力成正比， 此车在装上 2×10 3 kg 货物后额定功率保持 不变，它在这条公路上行驶 1 h ，最多能 走多远？

10. 由动能定理 s１s１ s2s2 θ 由功能原理 则有

11. 问题 具有 150J 初动能的一物体从倾角 为 θ 的斜面底端沿斜面向上作匀减速运动， 当它的动能减少 100J 时，机械能损失了 30J ， 物体继续上升至最高位置时，它的重力势 能增加了 ___________ ；然后物体又沿斜面 下滑回至出发点并与一垂直斜面的挡板碰 撞，无能量损失，物体又沿斜面向上运动， 物体第二次上升过程中重力势能增加的最 大值是 ___________J. 设物体从底端上行至最高点， 阻力功为 W 非， 有 解： 最高点物体机械能表现为势能 E p, 对这一过程， 根据功能原理： 返回底端时 再次上行至最高处，阻力功由 则由动能定理：

12. 问题 如图所示, 在斜面上 B 点以 40J 的初 动能下滑, 经过 A 点时动能减少 10J ，机械能 损失了 30J ，到达斜面底端时刚好停止运动, 现让该物体从斜面底端沿斜面上滑, 要能到 达 B 点, 则物体的初动能至少为 __________J. A B

13. 问题 质量为 m 的物体沿高 h 的斜面下 滑，停止在与斜面顶点的水平距离为 S 处， 若接触面动摩擦因数处处相同，证明： 摩擦力的功大小 W f =mgh ；动摩擦因数 μ=h/S ． S h mg f f1f1 证明⑴ —— 由动能定理 W f =mgh 证明⑴ —— 由动能定理

14. 一个有用的推论 物 体沿斜面下滑时克服摩擦力做的 功大小相当于同一物体沿同样摩擦因数 的水平投影面运动时摩擦力的功.

15. 题目 如图所示，物体从左边斜面上 A 处无初速 滑下，沿轨道一直滑到右边斜面上的 B 点停止，设摩 擦系数处处相同，转角处撞击不计， AB 连线与水平 成 θ 角，则物体与接触面间的动摩擦因数为 _____ ． A B θ 由动能定理： 解：

16. 题目 如图所示， AB 和 CD 是两个斜面，其上部足够长， 下部分别与一个光滑的圆弧面相切，圆弧的圆心角为 ，半 径 R=2.0 m ，一物体在离圆弧最低点 h=3.0 m 处以速度 v 0 =4.0 m/s 沿斜面向下运动，若物体与斜面间动摩擦因数为 μ=0.02 ，求物 体在 AB 和 CD 斜面上（除圆弧）总共能经历多长路程？ O B A D C 解： 物体最终不能离开圆弧而在 BC 间往复，机械能守恒为 mgR/2, 由 几何关系知 D 与 C(B) 的高度差 对物体，从以初速度下滑到在 BC 间往复，机械能变为 mgR/2, 由动能定理

17. 题目 一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充 满某种液体，内有一块密度为液体密度一半的木块，从管的 A 端由静止开始运动。木块和管壁间的动摩擦因数 μ=0.5 ，管 两臂长 AB=BC=L=2 m ，顶端 B 处为一小段光滑圆弧，两臂与 水平面成 α=37° 角，如图所示，求：⑴木块从 A 到达 B 点的速 率；⑵木块从开始运动到最终静止经过的路程。 A C B

18. ⑴木块所受浮力 F 浮 =2mg, 管壁支持力 解： 由动能定理 ⑵木块最终应停止在 B 处，由动能定理

19. 题目 一传送装置示意如图，其中传送带经过 AB 区域时是 水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成， 未画出），经过 CD 区域时是倾斜的， AB 和 CD 都与 BC 相 切．现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送 带上，放置时初速度为零，经传送带运送到 D 处， D 和 A 的高度 差为 h ．稳定工作时传送带速度不变， CD 段上各箱等距排列， 相邻两箱的距离为 L ．每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已 经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的 微小滑动）．已知在一段相当长时间 T 内共运送小货箱的数目 为 N ．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不 计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率 解： 到达 D 处的货箱速度为 应用动能定理： 其中 W 摩 可对每个放上水平带 后的木箱运用动能定理： 由上解得：

20. 题目 如图所示，固定的斜面倾角 45° ， 在其顶端装有小定滑轮 O ，细绳的一端与水 平面上的滑块 A 连接，此绳跨过定滑轮 O 后 于另一端系一物体 B ，其质量与 A 相等．斜 面高 h ，滑轮及绳质量不计，不计一切摩擦 ，先用手使 A 静止在图示位置，此时绳与水 平面夹角为 30° ，放手后当滑块抵达斜面底 端时的速度大小是多少？ A B h O 45° 30 °