1. TRIGONOMETRY FINDING AN UNKNOWN SIDE
Wednesday 18 / 1 / 2012
TRIGONOMETRY FINDING AN UNKNOWN SIDE
علم المثلثات
إيجاد الضلع المجهول

2. Objectives The student will be able to:
Use trigonometry to find the unknown side ( sides ) in a right angled - triangle
2) To solve a real life problems based on trigonometry
الأهداف أن يكون الطالب قادراً على:
1) استخدام علم المثلثات في إيجاد طول الضلع ( الأضلاع ) المجهولة في المثلث القائم الزاوية
2) حل مسائل من الحياة تعتمد على علم المثلثات

3. Starter Activity [ FROM EMSA EXAMS ]نشاط البداية
20˚ 17 A B 15 X
In the triangle BCA, which expression is true?
A tan BAC =
B sin BAC =
C cos BAC =
D tan BAC = 15 8
The value of x is
A 20
B 70
C 80
D 160 17 15 15 17 8 15

4. Lesson vocabulary مصطلحات الدرس
Opposite side
الضلع المقابل
Adjacent side
الضلع المجاور
Theta ( Ɵ )
ثيتا ( رمز للزاوية )
Hypotenuse
وتر المثلث القائم الزاوية

5. الوتر
Hypotenuse ( h ) Ɵ
الضلع المجاور
Adjacent side ( a )
الضلع المقابل
Opposite side ( o )

6. Example O ـــــ Sin Ɵ = h a ـــــ Cos Ɵ = h o ـــــ Tan Ɵ = a
اوجد ما يلي :Ɵ بالنسبة للزاوية
For the angle Ɵ in the figure find : =
ـــــ 5 13
ـــــ O h
Sin Ɵ = 5 12 =
ـــــ 12 13
ـــــ a h h
Cos Ɵ = Ɵ =
ـــــ 5 12
ـــــ o a
Tan Ɵ =
h2 = (5 )2 + ( 12 )2
h2 = 169
h2 =
∴ h = √169 = 13

7. Trigonometric ratios can be used to find an unknown side in the right – angled triangle
نريد الضلع المقابل
Need to find the opposite side
يمكن استخدام النسب المثلثية لإيجاد الضلع المجهول في المثلث القائم الزاوية
نريد الضلع المجاور
Need to find the adjacent side
20˚ x x
70˚ 18
معطى الوتر
The hypotenuse is given 10
معطى الضلع المقابل
The opposite side is given
Use the sin ratio
Use the tan ratio

8. ـــــ ـــــ ــــــــ = ـــــ ــــــــ = ـــــ ــــــــــــ ـــــ
Trigonometric ratios can be used to find an unknown side(s) in the right – angled triangle
يمكن استخدام النسب المثلثية لإيجاد الضلع ( الأضلاع ) المجهول ( المجهولة ) في المثلث القائم الزاوية
Example
In the figures below find x correct to 2 dp.اوجد في الأشكال التالية مقرباً لمنزلتين عشريتين x
20˚ x x
70˚ 18 10
ـــــ x 18
ـــــ 10 x
ــــــــ =
Cos 70 1
ـــــ o a
ــــــــ =
Tan 20 1
ـــــ a h
Tan 20 =
Cos 70 =
ــــــــــــ
1 × 10
Tan 20
ـــــ 10 x
ــــــــــــ
18 ×Cos 70 1
∴ x =
ـــــ x 18
∴ x =
Tan 20 =
Cos 70 =
∴ x ≈ 27.47
∴ x ≈ 6.16

9. Trigonometry In Our Life
Example
A flagpole casts a shadow which is 2. 7 m long when
the sun is at an angle of 58° in the sky. Estimate
the height of the flagpole to the nearest 0.1 m.
يكون طول ظل سارية علم هو 2.7 متر عندما تكون زاوية ارتفاع الشمس هي 58 درجة ، قدر لأقرب منزلة عشرية ارتفاع سارية العلم
58˚
2.7
ـــــ o a
ــــــــــــ
2.7 × tan 58 1
Tan 58 =
∴ x =
ـــــ x
2.7
Tan 58 =
∴ x ≈ 4.3 m
ـــــ x
2.7 x
ــــــــ =
Tan 58 1

10. worksheet ( 1 ) Name : ……………..……….……. x x x 20 7 Zayed althani school
In the figures below find x correct to 2 dp.اوجد في الأشكال التالية مقرباً لمنزلتين عشريتين
35˚ x x
27˚ 20 7
Zayed althani school
Math department
Mohamad badawi :

11. ( write your answer to 1 d . p )
worksheet ( 2 )
Name : ……………..……….……. ∘
A ladder leans against a wall so that the angle it makes with the ground is , the length of the ladder is 6.5 m how far is the ladder’s base from the wall ?
سلّم متكيء على حائط يصنع زاوية قياسها مع الأرض يبلغ طول السلم أوجد بعد قاعدة السلم عن الحائط
6.5 m
( اكتب إجابتك لمنزلة عشرية واحدة )
( write your answer to 1 d . p )
6.5 m 41 ∘ a
Zayed althani school
Math department
Mohamad badawi :