2. 1 复习 按承压方式对压力容器分类 内压容器 外压容器 压力容器

3. 2 教学重点： （ 1 ）失稳和临界压力的概念； （ 2 ）影响临界压力的因素； （ 3 ）外压容器的图算法设计。 教学难点： 图算法的原理。 第五章 外压圆筒与封头的设计

4. 3 第一节 概述 一、外压容器的失稳 壳体外部压力大于壳体内部 压力的容器称为外压容器 ( 举例：真空冷凝器，夹套反应釜 ) 1 、外压容器的定义

5. 4 1- 搅拌器 2- 罐体 3- 夹套 4- 搅拌轴 5- 压出管 6- 支座 7- 人孔 8- 轴封 9- 传动装置 图 5-1 夹套反应釜结构图

6. 5 薄壁圆筒 周向薄膜应力 δ— 计算厚度， mm ； D— 筒体中间面直径， mm 。 经向薄膜应力 压应力 2 、外压薄壁容器的受力

7. 6 承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。 3 、失稳及其实质 图 5-2 失稳后的情况

8. 7

9. 8 二、容器失稳型式的分类 侧向失稳 容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点 : 横断面由 圆形变为波形 长圆筒 动画 2 波 短圆筒 动画 3 波 短圆筒 动画 4 波 p 1 、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳 图 5-3 外压圆筒侧向失稳后的形状

10. 9 轴向失稳 轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。 p 图 5-4 薄膜圆筒的轴向失稳

11. 10 整体失稳 局部失稳 压应力均布于全部周向或径向，失 稳后整个容器被压瘪。 压应力作用于某局部处，失稳后局部 被压瘪或皱折，如容器在支座或其他 支承处以及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。 2 、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳

12. 11 第二节 临界压力 一、临界压力的概念 壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应 力称为临界压应力。

13. 12 二、影响临界压力的因素 第一组（①②）： L/D 相同时， δ/D 大者临界压力高； 第二组（②③）： δ/D 相同时， L/D 小者临界压力高； 第三组（③④）： δ/D 、 L/D 相同，有加强圈者临界压力高。 1 、筒体几何尺寸的影响

14. 13 材料的弹性模数 E 和泊桑比 μ 越大，其 抵抗变形的能力就越强，因而其临界 压力也就越高。 但是，由于各种钢材的 E 和 μ 值相差不 大，所以选用高强度钢代替一般碳素 钢制造外压容器，并不能提高筒体的 临界压力 2 、筒体材料性能的影响

15. 14 稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度 或材料不均匀而引起的。无论壳体的形状 多么精确，材料多么均匀，当外压力达到 一定数值时也会失稳。 壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。 3 、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响

16. 15 三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述 相对几 何尺寸 两端 边界 影响 临界压力 失稳时 波形数 长圆筒忽略 2 短圆筒显著 大于 2 的整数 刚性 圆筒 不失稳

17. 16 四、临界压力的理论计算公式 钢制长圆筒 无关 1 、长圆筒

18. 17 推论：从长圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式 临界压力 临界应力 应变 应变与材料无关, 只与筒体几何尺寸有关

19. 18 有关 圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离 举例 2 、钢制短圆筒

20. 19 L ＝圆筒长＋封头直边段＋ 端盖 1 深度 + 端盖 2 深度 举例 2000 对于凸形端盖 对于筒体上有加强圈的 圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离 图 5-5 外圆筒的计算长度

21. 20 推论：从短圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式 临界压力 临界应力 应变 应变与材料无关, 只与筒体几何尺寸有关

22. 21 3 、刚性圆筒 4/,,][ t s t MPa  可取用压应力 材料在设计温度下的许 压 

23. 22 1) 定义 : 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。 2) 作用 : 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。 刚性圆筒短圆筒长圆筒 五、 临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述 1 、临界长度

24. 23 长圆筒临界压力公式 3) 求解 :

25. 24 短圆筒临界压力公式 刚性圆筒最高 工作压力公式

26. 25 4) 结论 刚性圆筒短圆筒长圆筒 若某圆筒的计算长度为 L ，则：，则： L ＞ cr L 属长圆筒 cr L ＜ L ＜ L 属短圆筒 L ＜ cr L 属刚性圆筒

27. 26 第三节 外压圆筒的工程设计 一、设计准则 [P]— 许用外压力， MPa — 稳定安全系数。 1 、许用外压力 [P] 和稳定安全系数 m 对圆筒、锥壳 m =3 ； 球壳、椭圆形和碟形封头 m =15

28. 27 2 、设计准则 计算压力 Pc ≤ m P P cr  ][ ，并接近 [P]

29. 28 二、外压圆筒壁厚设计的图算法 1 、算图 （ 1 ）几何参数计算图： L/D o — D o /δ e — A 关系曲线 令 A=ε ， 以 A 作为横坐标， L/D o 作为纵坐标， D o /δ e 作为参量绘成曲线；见图 5-6 A L/D o D o /δ e

30. 29 图 5-6 外压或轴向受压圆 筒和管子几何参数 计算图（用于所有 材料） ε cr

31. 30 （ 2 ）厚度计算图（不同材料）： B — A 关系曲线 已知 L/D o ， D o /δ e 查几何算图 周向应变 A （横坐标） 找出 A — P cr 的关系（类似于 ε cr — σ cr ） 判定筒体在操作外压力下是否安全 （图 5-6 ）

32. 31 于是由 可得 令 (5-9) p cr =m[p] (5-10)

33. 32 由于 若以  为横坐标， B 为纵坐标，将 B 与  ( 即图中 A) 关系用曲 线表示出来，我们就得到了如图 5 — 7 所示的曲线。利用这组 曲线可以方便而迅速地从  找到与之相对应的系数 B ，并进而 用 (5 － 10) 式求出 [p] 。 A B 图 5-7 外压圆筒的许用应力与应变的关系

34. 33 系数 A=ε cr 系数 B/MPa 图 5- 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 ( 屈服点 σ s ＞ 207MPa 的碳素钢和 0Cr13 、 1Cr13 钢 ) - ( ＞、 图 8 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 屈服点 σ s207MPa 的碳素钢和 0Cr131Cr13 钢 )

35. 34 系数 B/MPa 系数 A=ε cr 图 - 9 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 (16MnR ， 15CrMo 钢 ) 图 5 - 外压圆筒、管子和球壳厚度计算图 (16MnR ， 15CrMo 钢 )

36. 35 （二）外压圆筒和管子厚度的图算法 (2) 查 A 系数：在图 5-5 纵坐标上找到 ， 由此点水平移动与线 相交，再垂直下 移在横坐标上读得系数 A (3) 由材料选用图 5-7 至图 5-14, 在横坐标上找 出系数 A ，若 A 在设计温度的材料线右方， 则垂直移动与材料温度线相交，再水平右移 得 B 系数并按 (5-11) 计算许用外压力， 若 A 值在材料温度线左方，按式（ 5-12 ）计算 (5-12)(5-11) (1) 假设 ，令 ，求出 和 (4) 比较计算压力 Pc 与许用外压力 [P] ，要 求 Pc  [P] 且比较接近 情况 1

37. 36 情况 2 (1) 用与 D 0 / δ e  20 时相同的步骤得到系数 B 。但对于 D 0 / δ e <4 的圆筒和管子， 则系数 A 用下式计算： (5-13) >0.1 ， =0.1 。 系数 A>0.1 时，取 A=0.1 。  0 取以下两值中的较小值：  0 ＝ 2[  ] t 或  0 ＝ 0.9  s t 或 0.9  0.2 t (2) 用步骤 A 所得系数 B ，下式计算 [p] 1 和 [p] 2 ： (5-15) (5-14) (3) 所得 [p] 1 和 [p] 2 中的较小值为许用外压力 [p] 。比较 p c 与 [p] ，若 p c ＞ [p] ，则 需再假设壁厚 δ n ， 重复上述计算步骤，直至 [p] 大于且接近于 p c 为止。

38. 37 三、外压圆筒的试压 外压容器和真空容器以内压进行压力试验。 试验压力

39. 38 试确定一外压圆筒的壁厚。已知计算外压力 P c ＝ 0.2MPa ，内径 D i ＝ 1800mm ，圆筒计算长度 L ＝ 10350mm ，如图 5-15(a) 所示， 设计温度为 250 ℃，壁厚附加量取 C ＝ 2mm ，材质为 16MnR ，其 弹性模数 E t ＝ 186.4×10 3 MPa 。 四、例题 (a) (b) h i /3 hihi D0D0 L=10350 h i /3 hihi D0D0 L=3450

40. 39 (1) 设筒体名义壁厚 δ n ＝ 14mm ，则 D 0 ＝ 1800+2×14 ＝ 1828mm 筒体有效壁厚 δ e ＝ δ n - C ＝ 14-2 ＝ 12 mm ，则 L ／ D 0 ＝ 10350 ／ 1828 ＝ 5.7 ； D 0 ／ δ e ＝ 1828 ／ 12 ＝ 152 ； (D 0 ／ δ e ＞ 20) 。 h i /3 hihi D0D0 L=10350 h i /3

41. 40 (2) 在图 5 － 5 的左方找出 L ／ D 0 ＝ 5.7 的点，将其水平右移，与 D 0 / δ e ＝ 152 的点交于一点，再将点下移，在图的下方得到系 数 A ＝ 0.00011 ；

42. 41 0.00015 0.0002 0.00011

43. 42 (3) 在图 5—9 的下方找到系数 A ＝ 0.00011 所对应的点，此点落在材料 温度线的左方，故利用 5 － 12 式确定 [p] ： 显然 [p] < p ，故须重新假设壁厚 δ n 或设置加强圈。现按设两 个加强圈进行计算 ( 仍取 δ n ＝ 14mm) 。 (b) h i /3 hihi D0D0 L=3450

44. 43 (1) 设两个加强圈后计算长度 L ＝ 3450mm ， 则 L ／ D 0 ＝ 3450 ／ 1828 ＝ 1.9 ， D 0 / δ e ＝ 152 ； (2) 由图 5—5 查得 A ＝ 0.00035 ； (3) 在图 5 — 9 的下方找到系数 A=0.00035( 此点落在材料温度线的 右方 ) ，将此点垂直上移，与 250 ℃的材料温度线交于一点，再将 此点水平右移，在图的右方得到 B=42.5 ； (4) 按 (5 － 13) 式计算许用外压力 [p] (5) 比较 p c 与 [p] ，显然 p c =0.2MPa< [p] ， 且较接近，故取 δ e ＝ 12mm 合适。 则该外压圆筒采用 δ n ＝ 14mm 的 16MnR 钢板制造，设置两个 加强圈，其结果是满意的 。

45. 44 一、外压球壳和球形封头的设计 二、凸面受压封头的设计 第四节 外压球壳与凸形封头的设计 学生课后自学

46. 45 第五节 加强圈的设计 一、加强圈的作用与结构 缩短圆筒的计算长度，增加圆筒的刚性，从而 提高临界压力。 经济意义大 工字钢角钢 扁钢 1 、作用 2 、结构

47. 46 （二）、结构 工字钢角钢扁钢

48. 47 作 业 一、课堂作业 第二大题，第三大题 二、课外作业 第四题 A 组 1, B 组 1 题